Модель биологической очистки почвы и зоны аэрации от загрязнения нефтепродуктами

1. Введение

В настоящее время в мире существует обширная практика очистки почвы и подземных вод от нефтепродуктовых загрязнений. Для ликвидации нефтепродуктовых загрязнений в настоящее время широко используются такие методы, как испарение загрязнителя в почве, биологическая очистка, складирование почвы с последующей самоочисткой, экскавация загрязненного грунта с последующим захоронением или термической обработкой. Из всех технологий ликвидации последствий нефтепродуктового загрязнения почв нефтепродуктами, наиболее щадящей к окружающей среде является биоочистка на месте загрязнения. Ее преимуществом является относительная простота технологической реализации установки и эксплуатации, а также относительно невысокие финансовые затраты. Она широко используется во многих странах уже в течении 29 лет, успешно применяется при очистке почв от бензина, дизельного топлива и других нефтепродуктов.

Биологическая очистка представляет собой внесение в почву бактерий, способных разлагать нефтепродукт и вырабатывающих вещества, способствующих его быстрому смыванию (биогенных ПАВ); веществ, необходимых для их роста, а также другие мероприятия для создания для них наиболее благоприятных условий. Принцип организации системы биологической очистки грунта на месте загрязнения (in situ) представлена на рис.1.

Рис.1. Схема процесса очистки почвы от нефтепродуктов с внесением нефтеокисляющих микроорганизмов

В настоящее время в процессе биоочистки используются преимущественно аэробные бактерии. Исследованиями показана их способность активно разлагать углеводороды, определены требования к условиям, наиболее благоприятствующим из росту. Их метаболизм подробно изучен и показано, что продукты переработки микроорганизмами нефтепродуктов не опасны для человека и окружающей среды.

На стадии планирования и осуществления проекта биоочистки для оценки времени очистки (а значит, и стоимости работ), а также выбора оптимальных параметров всего технологического процесса, целесообразными представляются прогнозы хода очистки на всех ее стадиях. Для таких прогнозов широко используют математическое моделирование.

В настоящей работе предлагается модель биоразложения и массопереноса нефтепродуктов в зоне аэрации, учитывающая основные процессы, протекающие при очистке почвы. Применимость модели рассмотрена на основе полевых данных и результатах лабораторных экспериментов.

2. Математическая модель

Рассматриваются основные процессы, происходящие при очистке почвы от нефтепродуктового загрязнения путем периодического внесения раствора биопрепарата. На основе имеющихся литературных и экспериментальных данных были рассмотрены следующие процессы - это разложение нефтепродукта бактериями, рост и отмирание бактерий, выработка бактериями поверхностно-активных веществ, переход нефтепродукта в эмульсию, перенос бактерий с инфильтрующейся водой с учетом их сорбции и десорбции, перенос эмульсии нефтепродукта с инфильтрующейся водой.

2.1. Динамика микробной популяции

Рассмотрим процессы, в которых участвуют бактерии. Это
а) рост и отмирание,
б) вымывание - вертикальный перенос с инфильтрующейся водой.

а) Для описания динамики микробной популяции используется уравнение Моно с учетом отмирания клеток [1,2,3]:

    (1)

где M - концентрация бактерий, μ_m - максимальная скорость роста бактерий, G - концентрация субстрата (нефтепродукта), K_s - константа сродства субстрата к микроорганизму, λ - скорость отмирания клеток.

б) Запишем уравнение, описывающее полное число бактерий в почвенной среде:

    (2)

где - плотность грунта, Ms - число бактерий, закрепленных на почвенной матрице, Mw - число бактерий, содержащееся в почвенной воде, n - пористость.

Зависимость числа закрепленных бактерий от числа бактерий в воде описывается уравнением адсорбции [4,5]:

    (3)

где - коэффициент адсорбции бактерий.

Конечный вид уравнения для описания концентрации бактерий в воде:

,   где     (4)

- эффективная пористость. Итоговое уравнение для роста, отмирания и переноса бактерий:

    (5)

2.2. Убыль свободного нефтепродукта

Убыль свободного нефтепродукта происходит за счет разложения бактериями и вымывания в эмульгированном виде. Биоразложение может быть описано уравнением Моно [1,2,6,7,8], а вымывание - уравнением конвективного переноса, их комбинация описывает полную убыль нефтепродукта:

    (6)

где q - коэффициент пропорциональности, связывающий количество образовавшихся клеток с поглощенным субстратом, С - концентрация эмульгированного нефтепродукта в почвенной воде.

2.3. БиоПАВ

В большинстве случаев можно считать, что бактерии вырабатывают поверхностно-активные вещества одновременно с разложением нефтяных углеводородов [9,10], т.е. некоторая часть углеводородов используется для выработки ПАВ.

Производство бактериями ПАВ тоже можно описать уравнением типа Моно:

    (7)

где S - концентрация БиоПАВ, qs - коэффициент пропорциональности, связывающий количество образовавшегося ПАВ с поглощенным субстратом, то есть биоПАВ являются одним из продуктов разложения нефтепродукта.

Расход БиоПАВ на эмульгирование может быть описано, как реакция ПАВ с нефтепродуктом:

    (8)

где - число молекул ПАВ, образующих мицеллу. Скорость данной реакции будет складываться из скоростей образования мицеллы ПАВ и скорости включения в эту мицеллу молекулы углеводорода. Можно считать [11], что скорость расхода ПАВ будет пропорционально его концентрации и концентрации нефтепродукта:

    (9)

где k - константа взаимодействия ПАВ и нефтепродукта.

С использованием уравнений (7) и (9) получаем итоговое уравнение, описывающее изменение концентрации БиоПАВ:

    (10)

В принципе, при эмульгировании нефтепродукта сразу после выработки ПАВ, концентрация свободных ПАВ должна всегда быть равна 0.

2.4. Эмульгированный нефтепродукт

Для описания концентрации эмульгированного нефтепродукта в почвенной воде, исходя из уравнений (7) и (8) и с учетом выноса с инфильтрующейся водой, получаем:

    (11)

2.5. Итоговая система уравнений

Уравнения (5), (6) и (11) образуют систему, описывающую изменение концентрации бактерий, свободного и эмульгированного нефтепродукта в почвенной среде:

    (12)

С помощью численной модели, разработанной на основе этой системы уравнений, можно рассчитать такие интегральные величины, как концентрацию нефтепродукта и нефтеокисляющих бактерий в толще грунта на заданный расчетный период, концентрацию нефтепродукта, вымываемого из загрязненного слоя грунта, а также изменение концентрации свободного нефтепродукта в зависимости от глубины, его вертикальный перенос в грунте и распределение бактерий в толще грунта на заданный момент времени.

Начальными условиями являются начальное распределение свободного нефтепродукта, эмульгированного нефтепродукта и бактерий. Граничным условием является концентрация бактерий в подаваемом растворе.

Константы, необходимые для расчета, могут быть определены по данным лабораторных модельных экспериментов, для грубой оценки можно использовать имеющиеся литературные данные.

3. Пример расчета

На рис.2 и 3 приведены результаты моделирования очистки, осуществляемой путем промывки раствором биопрепарата толщи загрязненного нефтепродуктом грунта. Данное моделирование было проведено для реального процесса очистки грунта, загрязненного в результате разлива нефтепродукта [12,13]. Объектом очистки являлся верхний слой грунта толщиной 5 м, загрязненного бензином, средняя концентрация которого составляла 0.005 г/г грунта.

Рис.2. Средняя концентрация нефтепродукта в слое грунта (г/г)

Рис.3. Концентрация эмульгированного нефтепродукта, попадающего в подземные воды (мг/л)

Рис.4. Изменение концентрации нефтепродукта в слое грунта в ходе очистки

Рис.5. Изменение концентрации бактерий в слое грунта в ходе очистки (кл/г)

Рис.6. Данные расчета по модели и наблюдаемые значения концентрации нефтепродукта (1 год очистки)

Сравнение результата прогнозного расчета убыли нефтепродукта через год очистки с данными полевых наблюдений показало хорошее совпадение (рис.6).

Данная модель была также проверена и параметризована в ходе серии лабораторных экспериментов, проведенных в сотрудничестве с лабораторией нефтяной микробиологии РАН.

Заключение

Разработана математическая модель, позволяющая определять убыль нефтепродукта на заданный расчетный период, изменение его концентрации в зависимости от глубины, изменение концентрации бактерий во времени, их распределение в толще грунта, концентрацию нефтепродукта, вымываемого из загрязненного слоя грунта, его вертикальный перенос в грунте.

Рассчитанные по данной модели, с использованием данных лабораторных экспериментов концентрации нефтепродуктов и бактерий хорошо совпадают с наблюдаемыми в реальных условиях при применении метода биологической очистки.